استراتژی Kelly Criterion در بازی انفجار

Kelly Criterion شیوه‌ای هوشمندانه در تصمیم‌گیری میزان مبلغ شرط‌‌ بندی است. این استراتژی به شما کمک می‌کند مبلغ دقیقی را شرط بندی کنید تا بدون ریسک از دست دادن تمام پول، پولتان همواره رشد کند. میتوانید آن را راهنمای خود در شرط بندی عاقلانه بدانید. از آنجایی که این استراتژی میزان ریسک را در حد پایین نگه می‌دارد، در میان شرکت‌کنندگان در شرط بندی و سرمایه‌گذاران محتاط بسیار محبوب است.

فرمول اصلی Kelly Criterion از این قرار است:

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

که در آن:

• ∗𝑓 آن مقدار از کل نقدینگی است که برای شرط بندی استفاده می‌شود؛
• 𝑏 ضریب سود خالص دریافت شده در شرط بندی است؛
• 𝑝 احتمال برنده شدن است؛
• 𝑞 احتمال باختن است، که عبارتست از 1−𝑝.

تفسیر:

• ∗𝑓: نشان‌دهنده مقدار بهینه نقدینگی شماست که برای حداکثر رشد مورد نظرتان باید آن را شرط بندی کنید. مثلا اگر نتیجه 0.25 باشد، به شما پیشنهاد می‌کند که باید 25% نقدینگی خود را شرط بندی کنید.

• 𝑏: ضریب فزاینده مرتبط با شرط، منهای 1. مثلا، اگر بتوانید در بُرد پولتان را دو برابر کنید (علاوه بر شرط اصلی، به ازای هر 1$ شرط 2$ برگردد)، آنگاه 𝑏 برابر با 1 می‌شود.
• 𝑝: احتمال برآورد شده بُرد شما در شرط بندی. این مقدار باید بین 0 و 1 باشد که در آن 0.5 نشان‌دهنده 50% احتمال بُرد است.
• 𝑞: احتمال باختن شرط، که به‌صورت 1−𝑝 محاسبه می‌شود.

شیوه استفاده از آن:

1. به 50 تا 100 بازی آخرتان دسترسی داشته باشید: بیشتر بازی‌های انفجاری تاریخچه‌ای دارند. بعلاوه، بازی‌های شفاف به شما امکان می‌دهند دسترسی کاملی به تاریخچه و نتایج بازی داشته باشید.
2. مزیت خود را محاسبه کنید: “مزیت” شما عبارتست از 𝑏*𝑝−𝑞. اگر این مقدار مثبت باشد، بر موسسه شرط بندی یا بازار مزیت دارید.
3. مقدار شرط را مشخص کنید: فرمول مقدار بهینه نقدینگی که برای حداکثر رشد و حداقل ریسک باید شرط بندی کنید را به شما می‌گوید.

برای استفاده دستی از این استراتژی، پشتکار و سرعت در ردیابی و محاسبه لازم است. اما می‌تواند درک درستی از الگوهای بازی و اثربخشی استراتژی شرط بندی شما ارائه دهد.

مثال:

اگر روی پرتاب سکه شرط بندی می‌کنید که برای حدس درست دو برابر شرطتان برنده می‌شوید، و به نوعی می‌دانید که 51% احتمال آمدن شیر وجود دارد (که روی آن شرط بندی کرده‌اید):

• 𝑏=1 (زیرا با بُرد پولتان را دو برابر می‌کنید)
• 𝑝=0.51
• 𝑞=0.49

حاصل جای‌گذاری این مقادیر در فرمول Kelly عبارتست از:

𝑓∗=(1)(0.51)−0.49=0.02

این نتیجه نشان می‌دهد که باید 2% از نقدینگی خود را بر هر پرتاب شرط بندی کنید تا به مرور علاوه بر به حداقل رساندن ریسک، رشد نقدینگیتان را به حداکثر برسانید.

نکات مهم:

• Kelly Criterion فرض می‌کند که می‌توانید احتمالات (𝑝 و 𝑞) را به دقت محاسبه کنید. برآورد بیش از حد واقعی ریسک خسارت های بزرگ را افزایش می‌دهد.
• این استراتژی بلند مدت است. نوسانات کوتاه مدت هم می‌توانند موجب کاهش قابل توجه سرمایه شوند.
• اگر بیشتر از آنچه Kelly Criterion پیشنهاد می‌کند شرط بندی کنید، ریسک از دست دادن بخش بزرگتری از نقدینگی خود را افزایش می‌دهید. اگر کمتر شرط بندی کنید، ریسک کمتر می‌شود اما سرعت رشد نقدینگی نیز کاهش می‌یابد.

بررسی استراتژی Kelly Criterion

با جمع‌آوری داده از 50 بازی می‌توانید برآورد دقیق‌تری از 𝑝 (احتمال بُرد) و 𝑞 (احتمال باخت، که 1−𝑝 است) داشته باشید. این داده‌ها به شما امکان می‌دهند براساس نتایج گذشته استراتژی شرط بندی خود را اصلاح کنید، که احتمالا دقت شرط بندی‌هایتان را بالاتر می‌برد و مدیریت نقدینگیتان را بهینه می‌کند.

گام 1: داده‌های بازی را جمع‌آوری کنید

از جمع‌آوری نتایج حاصل از 50 بازی آخر شروع کنید (پارامتر قابل پیکربندی) در این مرحله از جمع‌آوری داده‌ها ردیابی می‌شود که آیا هر بازی پیش از انفجار به ضریب فزاینده هدفتان می‌رسد.

گام 2: احتمالات را محاسبه کنید

وقتی داده‌های بازی را در اختیار داشتید، تعداد بازی‌هایی که به ضریب فزاینده هدفتان رسیده یا از آن فراتر رفته‌اند را بر تعداد کل بازی‌های مشاهده شده (در این مورد 50 بازی) تقسیم و احتمال بُرد (𝑝) را محاسبه کنید.

گام 3: از استراتژی Kelly Criterion استفاده کنید

با محاسبه 𝑝 از داده‌هایتان و دانستن اینکه 𝑞=1−𝑝، از فرمول Kelly Criterion استفاده کنید تا مقدار بهینه نقدینگی خود را برای شرط بندی مشخص کنید.

نکات مهم:

• میزان درستی 𝑝: میزان درستی احتمال بُرد (𝑝) تاثیر مستقیمی ‌بر اثربخشی Kelly Criterion در بهینه‌سازی مقدار شرط دارد. مطمئن شوید جمع‌آوری و تحلیل داده‌هایتان تا حد امکان درست باشد.
• تغییر پویایی‌ها: ممکن است پویایی‌های بازی انفجاری به مرور تغییر کند. داده‌هایتان را به‌طور مرتب به روز رسانی کنید و متناسب با آن استراتژی خود را دوباره تنظیم کنید.
• مدیریت ریسک: Kelly Criterion در مدیریت ریسک کمک می‌کند، اما به درستی داده‌هایتان (𝑝 و 𝑞) وابسته است. همیشه احتیاط کنید و حتما بخشی از نقدینگی خود را که در معرض ریسک نیست ذخیره کنید.

جمع بندی

اگر بخواهیم بحث در مورد استفاده از Kelly Criterion و تحلیل تاریخچه بازی برای شرط بندی در بازی انفجاری را خلاصه کنیم، این استراتژی در واقع بر شناسایی موقعیت‌هایی تمرکز دارد که براساس داده‌های گذشته احتمال بُرد را مطلوب می‌داند. هدف این استراتژی از محاسبه احتمال بُرد (𝑝) حاصل از نتایج بازی‌های اخیر و استفاده از Kelly Criterion، بهینه‌سازی مقدار شرط در سناریوهایی است که مزیت دریافت شده‌ای وجود دارد—به عبارت دیگر، زمانی که شانس بُرد نسبت به باخت بیشتر است. عملکرد آن از این قرار است:

درک استراتژی

1. داده‌های گذشته را جمع‌آوری کنید: برای تحلیل رفتار بازی، نتایج تعداد مشخصی از بازی‌های اخیر را جمع‌آوری می‌کنید. این پایگاه داده به شما کمک می‌کند تعداد دفعات بُرد در مقایسه با باخت را در ضریب فزاینده هدفتان بدانید.
2. احتمال بُرد (𝑝) را محاسبه کنید:با تحلیل داده‌های جمع‌آوری شده، احتمال اینکه بازی به ضریب فزاینده هدفتان برسد یا از آن فراتر رود را محاسبه می‌کنید. این احتمال بُرد برای تعیین داشتن مزیت شرط بندی مهم است.
3. از استراتژی Kelly Criterion استفاده کنید: با در اختیار داشتن احتمال بُرد (𝑝)، برای محاسبه مقدار بهینه نقدینگی در شرط بندی از Kelly Criterion استفاده کنید. این محاسبه بر این منطق استوار است که شرط بندی باید با مزیتتان متناسب باشد؛ احتمال بُرد بیشتر مقدار شرط بیشتری می‌طلبد، اما فقط تا نقطه ای که رشد و ریسک را با هم متعادل می‌کند.
4. منتظر فرصت شرط بندی مثبت باشید: تا زمانی که احتمال بُرد محاسبه شده ارزش مورد انتظار مثبت را پیشنهاد دهد منتظر می‌مانید—به عبارت دیگر، هنگامی‌که تعداد بازی های برده شده در مجموعه داده‌تان، در مقایسه با باخت، احتمال بُرد بیشتری در ضریب فزاینده هدف انتخابیتان را نشان می‌دهد. فقط آن زمان است که شرط بندی می‌کنید، و مقدار شرط براساس Kelly Criterion بهینه سازی می‌شود تا هم زمان با به حداقل رساندن ریسک، رشد بلند مدت نقدینگیتان به حداکثر برسد.

مزیت اصلی

مزیت اصلی این استراتژی داده-محور و پویا بودن آن است. همانطور که در بیشتر نتایج اخیر نشان داده شده است، خود را با شرایط موجود بازی وفق می‌دهد. با تمرکز بر موقعیت‌های با احتمال بُرد بیشتر که داده‌های گذشته نشان می‌دهند، استراتژی شرط بندیتان را با فرصت های دارای مزیت آماری به نفعتان همسو می‌کنید.

نکات مهم

• ربط داده‌ها: این استراتژی فرض می‌کند که نتایج بازی های گذشته پیش بینی کننده مرتبط نتایج در آینده هستند که در بازی‌های دارای مکانیک سازگار و احتمالات صدق می‌کند.
• مقدار نمونه و تغییر پذیری: درستی برآورد احتمال بُردتان به مقدار و تغییر پذیری در مجموعه داده‌ها بستگی دارد. مجموعه داده‌های بزرگتر می‌توانند برآوردهای معتبرتری ارائه دهند اما برای اطمینان از مرتبط بودنشان، زمان برای جمع‌آوری داده‌های بازی‌ها و مدیریت دقیق لازم است.

بطور خلاصه، این استراتژی در ترکیب با تحلیل داده‌های بازی های گذشته از Kelly Criterion استفاده می‌کند تا با هدف افزایش شانس بُرد از طریق شرط بندی‌های آگاهانه و حساب شده، فرصت‌های مثبت برای شرط بندی را شناسایی و از آنها استفاده کند.